我们对于西洋跳棋的起源一无所知,尽管大多数棋艺史家现在认为它于12世纪的某个时候起源于法国南部.现在国际象棋的规则在整个西方世界都已标淮化了,但是西洋跳棋的规则可不是这样.在讲英语的国家之外有几十种按当地规则的下法.在欧洲和前苏联最流行的下法称之为波兰跳棋(波兰除外,在波兰称为法国跳棋),它是在10行10列的棋盘上下的,开始下时双方各有20个棋子.这是标准的法国式下法.在加拿大法语区,棋盘要更大一些:12行12列,每方有30个棋子.全世界下西洋跳棋的规则差别很大.
    西洋跳棋比国际象棋简单,这个事实产生一些后果.一个后果是:一位西洋跳棋大师犯一个错误就不像国际象棋大师那样招致一败涂地.对于跳棋迷来说,这就是跳棋的一个有很大吸引力的地方.
    西洋跳棋规则简单的另一个后果是:到1900年左右,跳棋的开局已经分析得如此充分,以致大多数比赛以平局告终.为了使跳棋玩法的花样更多,英国(在1900年左右)引进这样一种做法:把黑棋走的第一步和白棋跟着走的一步这两步走法的各种组合方式分别记在卡片上.在每一次比赛之前,随意抽取一张卡片,比赛必须按照卡片上规定的这两步走法来开局.因为每一方可以在七种走法中选择,因此共有49对可能的组合方式.其中两对(9-14、21-17及10-14、21-17)被排除掉,因为它们要使一个白子被吃掉.后来又发现另外两对组合方式(11-16、23-19及12-16、23-19)使黑子占太大的优势,因此也必须排除掉,这样就剩下45张卡片.

 

    标准的西洋跳棋是根据对图1所示的方格加以编号来表示的.为了图示清楚起见,习惯上把跳棋棋盘中方格的颜色掉换一下,然后在白方格中表示棋子而不在黑方格中表示棋子.真正下棋则总是在黑方格中走,每位棋手的右下方有一"双角".习惯上把棋手称为黑方和白方,即使棋子是红色和白色的也这样叫.现在比赛时用绿色-米色方格棋盘,而黑色-红色方格棋盘被认为是玩具店的次品.总是黑方先走,比赛记录总是由占有编号较小的方格的黑方开始.如果你要玩本专栏内任何游戏的话,那你最好把你的棋盘黑方格如图1所示标上号码.
    几十年过去之后,专家们很快就通晓遵照两步开局走法的各种变化花样,结果采用了"安全"比赛法,从而又再次出现一个又一个的平局局面.于是在30年代中期在美国就用"三步限制"来代替英国的"两步限制",目前在美国和英国的大多数跳棋比赛中都采用这种办法.一共有142张卡片,每张表示一种不同的头三步走法.因为这些头三步走法中,有许多走法使某一方获得优势(通常是走第二步的棋手),所以每抽一次卡片都比赛两盘,使得每位棋手各在一盘中先走.
    按照没有开局限制的走法,即所谓随便你走的玩法,专家们比赛就只能下成平局.即使采用三步限制,所有比赛中仍有80%左右以平局告终.如果一位专家的确赢了棋,通常是因为输家犯了个大错,或赢家设法使他所发现的"绝招"加以保密(有时保上好多年).正如在国际象棋中一样,绝招是对标准"书本赛法"的一种改进,它使对手大吃一惊.按照惯例,每位棋手走一步之前只容许有5分钟的思考时间,在只有一种方法吃子的情况下只容许有1分钟的思考时间.近年来,这种办法被使用象棋钟所取代,每位棋手在1小时之内规定走30步.如果某人突然拿出一个新的绝招,他的受害者根本就没有足够的时间来分析它.
    西洋跳棋规则简单的第三个后果是:中等水平的跳棋手要赢最好的下跳棋的计算机程序,比起中等水平的象棋手要赢最好的下象棋的计算机程序,要困难得多.杜克大学的两名研究生设计出一个强有力的非学习型下跳棋程序,一般称为杜克程序.西洋跳棋棋手分成三级:初级、高级和大师.杜克程序的支持者相信它一开始可在大师级水平比赛.但是,一位特级大师同这个程序比赛一会之后,就能觉察出它的弱点并开始利用这些弱点.它最大的弱点就是它比赛时没有通盘计划.甚至在开局时它也不遵照书本上的标准走法,通常把它的棋子散布到整个棋盘上形成一个特级大师看来是相当笨的棋局.它的威力就在于它能够以惊人的速度分析所有可能的走法而达到比人类对手更为深刻的程度,而且在这种深度范围内,它总也不会犯错误.
   在国际象棋比赛中,不难证明"将死傻瓜"是所有可能的象棋比赛中最短的比赛.所谓"将死傻瓜"就是第二个棋手在走第二步时,就把对方将死.令人惊讶的是迄今还不知道最短的跳棋比赛.在两年之前,曾认为图2所示的24步堵死结局是最短的跳棋比赛,

 
图中棋盘显示最后的棋局.有许多种24步的走法序列能够产生这种棋局,但是,这种棋局却被认为是很独特的.在给出的走法序列中,白方是按照黑方上一步的走法成对称地(对于棋盘中心)对着走.这里给出的走法由两步的爱丁堡开局开始.因为新手最喜欢用的第一步走法9-13,对黑子来说被认为是最坏的开局;所以对称走法的比赛更经常以10-15,23-18开局,这种开局被称为凯尔索十字.
    24步堵死结局的确(能够被证明)是最短的天吃比赛.但是Alan Malcolm Beckerson在1978年发现一种走法,其中白方在走第10步(双方共已走20步)时取胜,这时白方已把所有黑子都吃掉了!这是现在已知的最短跳棋比赛,虽然还没有人证明不可能有更短的比赛.Beckerson还发现另一种吃掉所有黑子的20步走法以及在吃掉一些黑子之后最终以堵死结局的20步走法.图3中这种走法,图上棋盘表示最终棋局,其两步开局称为纽卡斯特开局.
 

    有许多其他最少步数的跳棋难题还远未解决.至少用多少合乎规则的步数能够使一盘棋产生24个王?现在人所共知的解是用90步.至少用多少步可以使黑子和白子互换它们的初始位置?每一方只在棋盘上至少走60步才能占上对方的初始方格,因此,2×60=120步是绝对下界.19世纪末有人给出一个172步的解答.最后双方各有六个王.似乎172步这个步数还能够大大减少.对于这个互换初始位置的难题,在更小的棋盘上进行尝试也是非常有趣的.3行3列的棋盘没有什么有意思的结果,但4行4列的棋盘就提供一个有趣的难题.棋局的开始如图4所示,
 

    问题是用最少的合乎规则的步数把双方互换一下.最后,这四个子都必定成为王.顺便插一句,在这个小棋盘上,最短的比赛需要五步.如果双方下棋是为了赢棋,都使用他们的最佳战略,那么比赛结果是平局.
    正如象棋的情况一样,通过改变棋盘大小、初始棋局、下棋规则等等,已提出了无穷多种下跳棋的玩法.有的在三角形或六角形棋盘上下,有的在三维棋盘上下,有的在跳棋子中还混进象棋子,有的容许三个或四个棋手同时参加比赛.正如人们可以想象到的,有的跳棋玩法非常相似可以称为跳棋的一个变种,有的玩法差异很大以致最好看成完全是另外一种游戏,在这两者之间很难划清一条界限.例如,所谓土耳其跳棋,除了它在8行8列的棋盘上用两种颜色的棋子下之外,几乎和西洋跳棋没有任何相似之处.改变标准跳棋的一种简单办法是开局时的棋子按照图5的方式来摆.所有跳棋规则都仍然遵守.一开局就很快地导致在正统跳棋比赛中水远碰不到的棋局.

 

    在英国和美国最流行的跳棋变种是"输子".它与标准跳棋不同之点只是下棋的目标是首先把自己的棋子都输光.有一个奇妙的、输子的"勾引赌博",可能是英国的跳棋骗子设计出来的.白方开局时有12个棋子处于通常的开局位置上.黑方只在方格7处有一个王.假如黑方输掉他的王,那他就赢了.假如白方的12个棋子都被吃掉,那他就赢了. Dunne指出了,白方如何走就始终可以赢棋.他还给出三个类似的赌法,其中黑方在开局时,只在方格1、或方格4、或方格5处有一个没有加冕成王的棋子.
 

    在几百个跳棋骗子赌博中,最好的一个是开局位置如图6所示者.现在轮到黑方走.白方赌的是黑方不能使他先走的棋子加冕成王.显然黑方不能动方格2l中的棋子,因为那就会使这个棋子马上被吃掉,因此问题是黑方能否走动方格19中的棋子,并把它推进到使它成王的一行.你越研究这个棋局,似乎黑方能够轻易赌赢就越明显.然而,白方却赌赢了.这是一个同朋友玩的很有趣的打赌.
    最后一个问题是:人们普遍相信,二个王总能赢一个王.但这并非总是如此.想想你是否能够在棋盘上摆上两个白子王和一个黑子王使得甚至在轮到白方走时,黑方也能迫成平局.